Готовимся к сессии
Примерные задачи для подготовки к письменному экзамену по математике. Список носит избыточный характер, на экзамене могут быть представлены задания не из всех разделов. Здесь отражены принципиально важные вещи, которые вы должны знать и уметь делать. Задание по алгебре - из нашего учебника (или по Галицкому, если это указано специально). Задание по геометрии из учебника Атанасяна.
Обратите внимание, за экзамен вы получите две отметки: по алгебре и по геометрии отдельно.
Алгебра
1. Свойства и график квадратичной функции. № 101, 102, 169
2. Построение и преобразование графиков. Свойства функций. № 135, 175, 172 (д.е) (к каждому построенному графику может быть задание выписать по графику все основные свойства функции)
Графики уравнений № 422, 427
3. Уравнения с одной переменной
Применение теоремы Безу № 199, 209
Возвратные уравнения (только для физмата) № 207
Дробно-рациональные уравнения (в том числе с заменой переменной) № 218, 233
Сложные уравнения с заменой переменной (возможно, введение двух переменных. Только для физмата) Галицкий № 9.26, 9.31, 9.32
Уравнения с модулем № 293, 299
4. Неравенства с одной перемнной
Квадратные № 237
Метод интервалов для целых неравенств (не забывайте, что знак не всегда может поменяться!) № 261
Дробно-рациональные неравенства № 275
Сложные дробно-рациональные неравенства (только для физмата) Галицкий, № 8.77, 8.79, 8.81
Неравенства с модулем № 313, 315, 316
5. Системы уравнений с двумя переменными
Метод сложения, метод подстановки № 449, 451, 452
Однородные и симметрические системы (только для физмата) № 457, 458
Геометрия
1. Метод координат, уравнение окружности и прямой № 996, 973, 968
2. Тригонометрия.
Вычисление значений тригонометрический выражений (с использованием табличных значений и формул приведения)
Упрощение тригонометрических выражений (только для физмата), с использований формул приведения и основных тождеств
Вычисление значений остальных тригонометрических функций по значению одной функции № 1015
3. Теоремы синусов и косинусов № 1025, 1057, задачи на вычисление радиуса описанной окружности и т.д.