« Предыдущая | Следующая»

Задачи недели № 2 и 3

Можно начинать думать над следующими задачами.

№2. Из набора гирек с массами в 1г, 2г, 3г, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на 2 кучки по 50 гирек так, чтобы массы кучек были одинаковы?

№3. Можно ли 75 телефонов соединить проводами таким образом, чтобы каждый телефон был соединен ровно с 15 телефонами?

(18) Комментарий   

Рекомендуемые публикации

(18) Комментарии

  1. Калабухов Сергей : Решение задачи недели №2,3

    20/11/2011, at 17:41 [ Ответ ]

    Задача №2
    1) 1+2+3+…+100+101 = ((1+101)+(2+100)+(3+99)+…+(100+2)+(101+1)):2 = 102х101:2 = 5151 (г) – масса набора гирек.
    2) 101 - 1 = 100 (шт.) - осталось гирек
    3) 5151 - 19 = 5132 (г) – масса оставшихся гирек.
    4) 5132 : 2 = 2566 (г) – масса каждой кучки из 50 гирек.
    Разложим гирьки парами. Гирьки массой от 1 г. до 18 г. (до потерянной гирьки массой 19 г.) сложим попарно с гирьками от 84 г. до 101 г. таким образом:
    (1 + 101) = (2 + 100) = … = (18 + 84) = 102 (г.) и получим 18 пар.
    Гирьки от 21 г. до 83 г. сложим парами таким образом:
    (20 + 83) = (21 + 82) = (22 + 81) = … = (51 + 52) = 103 (г.) и получим 32 пары.
    Разделим полученные пары на две кучки из 9 пар массой 102 г. и 16 пар массой 103 г.
    5) 102 х 9 + 103 х 16 = 5132 (г.) – масса каждой кучки из 50 гирек.

    Ответ: можно.

    Задача №3
    Если мы подключим к каждому из 75 телефонов 15 концов проводов, то получим всего 15х750 = 1125 концов. Этого не может быть , так как у каждого провода два конца и их общее количество должно быть четным числом.

    Ответ: нельзя.

  2. Калабухов Сергей : Решение задачи недели №2,3

    20/11/2011, at 17:47 [ Ответ ]

    Задача недели №2
    1) 1+2+3+…+100+101 = ((1+101)+(2+100)+(3+99)+…+(100+2)+(101+1)):2 = 102х101:2 = 5151 (г) – масса набора гирек.
    2) 101 - 1 = 100 (шт.) - осталось гирек
    3) 5151 - 19 = 5132 (г) – масса оставшихся гирек.
    4) 5132 : 2 = 2566 (г) – масса каждой кучки из 50 гирек.
    Разложим гирьки парами. Гирьки массой от 1 г. до 18 г. (до потерянной гирьки массой 19 г.) сложим попарно с гирьками от 84 г. до 101 г. таким образом:
    (1 + 101) = (2 + 100) = … = (18 + 84) = 102 (г.) и получим 18 пар.
    Гирьки от 21 г. до 83 г. сложим парами таким образом:
    (20 + 83) = (21 + 82) = (22 + 81) = … = (51 + 52) = 103 (г.) и получим 32 пары.
    Разделим полученные пары на две кучки из 9 пар массой 102 г. и 16 пар массой 103 г.
    5) 102 х 9 + 103 х 16 = 5132 (г.) – масса каждой кучки из 50 гирек.

    Ответ: можно.

    Задача недели №3.
    Если мы подключим к каждому из 75 телефонов 15 концов проводов, то получим всего 15х750 = 1125 концов. Этого не может быть , так как у каждого провода два конца и их общее количество должно быть четным числом.

    Ответ: нельзя.

  3. irkamin : Сереже Калабухову

    20/11/2011, at 20:55 [ Ответ ]

    Сережа, ответы и решения правильные, оформляй на листочке

  4. Даша коробкина : Даша Коробкина

    22/11/2011, at 19:23 [ Ответ ]

    Задача № 2.
    По скольку у нас нету гирьки в 19 гр. , то гирька в 83 гр. без пары, гирька весом 51 гр. тоже без пары.Значит сначала мы находим сумму всех гирек. Она равна 5151гр.Потом из этой суммы мы вичитаем 19, 51,83. И получаем 4998 гр. без всех излишков. Потом мы это число делим на 2 и получаем 2550гр. без излишков в каждой кучке. Следующим действием мы к первой кучке добавляем гирьку весом в 83 гр. , а ко второй кучке гирьку весом 51гр. Поскольку разница между этими кучками в 32 гр. , то мы уравниваем кучки.Берём из первой кучки 16-ти граммовую гирьку и перекладываем её во вторую кучку, тем самым уравнивая кучки.
    Ответ : да , можно. В каждой кучке будет по 2567гр.

  5. Даша коробкина : Даша Коробкина

    22/11/2011, at 19:34 [ Ответ ]

    Задача № 3
    1) 75*15=1125 (соед.) - если бы каждый проводок мы учли 2 раза.
    А поскольку 1125 не делится на два , то и ответ не получится.
    Ответ: не получится.

  6. Ваши ученики : Пожелание

    23/11/2011, at 15:14 [ Ответ ]

    Дорогая Ирина Анатольевна!
    Выздоравливайте поскорее!

  7. irkamin : Ученикам

    23/11/2011, at 20:15 [ Ответ ]

    Спасибо вам, дорогие!
    Постараюсь выздороветь побыстрее.

  8. Эмиль Бинков : Эмиль Бинков 5"Г"№3

    26/11/2011, at 18:28 [ Ответ ]

    1)Чтобы соединить 1 телефон с другими 15 нужно 16 телефонов
    2)16 не делится на 75
    Ответ:невозможно

  9. Эмиль Бинков : Эмиль Бинков 5"Г"№2

    26/11/2011, at 19:19 [ Ответ ]

    В этих 101гирек 50 чётных гирек ,а 51 гирька это нечетная.
    1)101-50=51-было больше грамм у нечётных гирек
    2)51-19=32-стало больше у нечётных гирек
    3)32:2=16(г)нужно добавить к чётным гирькам чтобы было равно
    4)У нечётных гирек нет 16 граммовой гирьки
    Ответ:невозможно

  10. irkamin : Эмилю

    28/11/2011, at 21:33 [ Ответ ]

    Эмиль, к сожалению не очень у тебя получилось с задачами.
    Задачу №2 ты вообще решил неверно.
    А в задаче № 3 ответ верный, а вот объяснение - нет. Подумай еще, ладно?

  11. Эмиль Бинков : Эмиль Бинков 5"Г"

    29/11/2011, at 19:55 [ Ответ ]

    №2
    1)(1+100)*50+101=5151(г)масса всех гирек
    2)5151-19=5132(г)стало после потери
    3)5132:2=2566(г)должна весить 1 кучка
    4)2566 не делится на 50 гирек без остатка
    Ответ:невозможно
    №3
    1 способ
    Можно сократить 75 и 15,получается что 5 телефонов нужно соединить так чтобы 1 телефон соединялся с другим,но это невозможно
    Ответ:невозможно
    №3
    2 способ
    1)75*15=1125(проводов)
    Но мы посчитали один провод 2 раза
    2)1125 не делится на 2 и поэтому невозможно
    Ответ :невозможно

  12. Соня : Соня Картавцева

    02/12/2011, at 16:52 [ Ответ ]

    номер 2
    если мы посчитаем ск. грамм будет в этих гирьках вместе, вычтем 19 и разделим на 2, то получится что на весах будет по 2566 грамм.

    разлелим числа попарно чтобы в сумме было 102:
    1; 2; 3; 4;.......;9
    101;100; 99;98;......;93
    9 пар

    10;11;12;13;.........18
    92; 91;90;89;........84
    9 пар
    всего 18 пар

    Затем чтоб в сумме было 103:
    20;21;22;23;24........35
    83;82;81;80;79........68
    16 пар

    36;37;38;.........51
    67;66;65;..........52
    16 пар
    всего 32 пары
    18+32=50(гир.)-всего
    номер 3
    всего проводов должно быть (75*15)шт. Но кол-во проводов от одного телефона будет отсчитан по 2 раза.значит кол-во проводов должно быть четное.

  13. Калабухов Сергей : Решение задач недели №4 и №5

    04/12/2011, at 08:47 [ Ответ ]

    1) 3 + 2 = 5 (п.) – купили Коля и Витя.
    2) 25 х 3 = 75 (руб.) – стоимость покупки, если три мальчика заплатили бы поровну.
    3) 75 : 5 = 15 (руб.) – цена пакетика с ирисками.
    4) 15 х 3 = 45 (руб.) – заплатил Коля.
    5) 45 – 25 = 20 (руб.) – должен Алеша отдать Коле.
    6) 15 х 2 = 30 (руб.) – заплатил Витя.
    7) 30 – 25 = 5 (руб.) – должен Алеша отдать Вите.
    Ответ: 20 рублей и 5 рублей.

    В счастливых билетах в катушке с номерами от 537000 до 537999 сумма первых трех и последних трех цифр будет 5 + 3 + 7 = 15. Последние три цифры отмечаем в таблице (пара десятки ” единицы закрашена в одинаковый цвет).

    десятки ” единицы
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    сотни 0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9

    В счастливых билетах в катушке с номерами от 462000 до 462999 сумма первых трех и последних трех цифр будет 4 + 6 + 2 = 12. Последние три цифры отмечаем в таблице (пара десятки ” единицы закрашена в одинаковый цвет).

    десятки ” единицы
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    сотни 0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9

    Сравним таблицы. Незакрашенных квадратов и красных квадратов (количество десятков равно количеству единиц) в таблицах поровну. Значит, количество счастливых билетиков в обеих катушках равно.

    Ответ: равно.

    Ирина Анатольевна, на поле почему-то не видны таблицы. В них графически показаны варианты последних 3 цифр счастливых билетов.

  14. irkamin : Соне

    04/12/2011, at 19:15 [ Ответ ]

    Соня, молодец, все правильно решила!

  15. Эмиль Бинков : Эмиль Бинков 5"Г"

    05/12/2011, at 12:12 [ Ответ ]

    А у меня всё верно???

  16. Эмиль Бинков : Эмиль Бинков 5"Г"

    08/12/2011, at 16:07 [ Ответ ]

    у меня всё правильно???

  17. irkamin : Эмилю

    08/12/2011, at 16:45 [ Ответ ]

    Эмиль, про провода верно, про гирьки - нет

  18. irkamin : Эмилю и Наташе

    08/12/2011, at 16:45 [ Ответ ]

    Эмиль, про провода верно, про гирьки - нет.
    Наташ, к сожалению, обе задачи неверно решила.

Добавить комментарий

Внимание! Все комментарии сначала проходят проверку администратором.

Добавить комментарий
Заголовок
Текст (Обязательное поле)
Ваше имя (Обязательное поле)
Адрес электронной почты (если имеется)
Ваша персональная страничка (если имеется)
Введите код, который указан на картинке:
 authimage
Администрация сайта не несёт ответственности за размещаемый пользователями контент.