Задачи недели № 4 и № 5
№4
Коля купил в буфете 3 пакетика ирисок, Витя - 2 пакетика. Когда пришел в буфет Алеша, ирисок уже не было. Друзья разделили купленные ириски поровну. Выяснилось, что Алеша должен друзьям 25 рублей. Сколько стоил пакет ирисок и сколько Алеша должен Коле, а сколько Вите?
№5
Шофер автобуса установил катушку билетов с номерами от 537000 до 537999, а вдругом автобусе - сномерами от 462000 до 462999. В какой из катушек "счастливых" билетов больше (т.е. таких, что сумма первых трех цифр равна сумме следующих трех цифр)?
Рекомендуемые публикации
(5) Комментарии
Добавить комментарий
Внимание! Все комментарии сначала проходят проверку администратором.
Калабухов Сергей : Решение задачи недели № 4 и №5
04/12/2011, at 17:03 [ Ответ ]
Решение задачи недели №4
1) 3 + 2 = 5 (п.) – купили Коля и Витя.
2) 25 х 3 = 75 (руб.) – стоимость покупки, если три мальчика заплатили бы поровну.
3) 75 : 5 = 15 (руб.) – цена пакетика с ирисками.
4) 15 х 3 = 45 (руб.) – заплатил Коля.
5) 45 – 25 = 20 (руб.) – должен Алеша отдать Коле.
6) 15 х 2 = 30 (руб.) – заплатил Витя.
7) 30 – 25 = 5 (руб.) – должен Алеша отдать Вите.
Ответ: 20 рублей и 5 рублей.
В счастливых билетах в катушке с номерами от 537000 до 537999 сумма первых трех и последних трех цифр будет 5 + 3 + 7 = 15. Последние три цифры отмечаем в таблице (пара десятки ” единицы закрашена в одинаковый цвет).
Решение задачи недели №5
десятки ” единицы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
сотни 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
В счастливых билетах в катушке с номерами от 462000 до 462999 сумма первых трех и последних трех цифр будет 4 + 6 + 2 = 12. Последние три цифры отмечаем в таблице (пара десятки ” единицы закрашена в одинаковый цвет).
десятки ” единицы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
сотни 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Сравним таблицы. Незакрашенных квадратов и красных квадратов (количество десятков равно количеству единиц) в таблицах поровну. Значит, количество счастливых билетиков в обеих катушках равно.
Ответ: равно.
Ирина Анатольевна, на моём поле текста почему-то не видно цветных таблиц, на которых графически показаны по 73 варианта "счастливых" билетов !..
irkamin : Сереже Калабухову
04/12/2011, at 19:19 [ Ответ ]
Сережа, у тебя все верно решено. Можешь написать решение на листочке, там и таблицы изобразишь
Эмиль Бинков : Эмиль Бинков 5"Г"№4
06/12/2011, at 18:08 [ Ответ ]
Предположим ,что в каждом пакетике было 300 грамм.
1)5*300=1500(грамм)было ирисок
2)300*3=900(грамм)было у Коли
3)300*2=600(грамм)было у Вити
4)1500:3=500(грамм)должно стать у каждого
5)900-500=400(грамм)должен дать Коля
6)600-500=100(грамм)должен дать Витя
7)1500:(25*3)=20(грамм/рубль)за 20 грамм один рубль
8)100:20=5(рублей)должен Алёша Коле
9)25-5=20(рублей) должен Алёша Вите
Ответ:Алёша Коле-5 рублей,Алёша Вите-20 рублей
Наташа Щербакова : задача 5 Наташа Щербакова
06/12/2011, at 20:47 [ Ответ ]
в катушке с началом 537 000 счастливой суммой будет 5+3+7 = 15
до цифр 537999 таких чисел будет
069, 078, 087, 096, - 0 разряд сотен - 4 числа
159, 168, 177, 186, 195, - 1 разряд - 5 чисел
249, 258, 267, 276, 285, 294 - 2 разряд - 6
3й - 7, 4й - 8, 5й - 9, 6й - 10, 7й - 11, 8й - 12, 9й -13
итого счастливых чисел будет = 4+5+...+13= 85
в катушке с началом 462 000 счастливой суммой будет 4+6+2 = 12
до цифр 462999 таких чисел будет
039, 048, 057, 066, 075, 084, 093 - уже7 чисел,
закономерность при увеличении сотен такая же, то есть счастливых чисел во второй катушке будет 7+8+9+10+11+12+13+14+15+16 = 115 чисел,
то есть во второй катушке счастливых билетов на 30 больше
Наташа Щербакова : задача 4 Наташа Щербакова
06/12/2011, at 20:54 [ Ответ ]
пусть один пакетик ирисок это Х, тогда всего было куплено (3Х + 2Х) ирисок.
каждый съел по одной трети ирисок, то есть (3Х +2Х) : 3.
так как Алеша остался должен 25 рублей, получим уравнение:
(3Х + 2Х) : 3 = 25, откуда Х = 15 рублей за один пакетик.
так как у Коли было три пакетика, то на каждого пришлось по пакетику ирисок, то есть Коле Алеша должен 15 рублей.
Вите Алеша должен 25- 15 = 10 рублей.