« Предыдущая | Следующая»

Тургор

18 и 25 октября в Воронеже будет проходить олимпиада по математике для учащихся 9-11 классов "Турнир городов". Условия и решения некоторых олимпиад прошлых лет - здесь.

Хочется, чтобы ваше участие в олимпиаде было успешным! Готовьтесь!

Не забывайте, мне можно задавать вопросы по задачам!

(8) Комментарий   

Рекомендуемые публикации

(8) Комментарии

  1. Иншакова Лера : SOS......

    17/10/2009, at 00:10 [ Ответ ]

    Ирина Анатольевна, help me!!!!!
    в тренировочном варианте тургора 2006-2007 за 8-9классы в №3 ...если будут типа таких задач на этом тургоре лему нужно доказывать...???? и можно её по доходчивее объяснить, а то я её плохо поняла....

  2. irkamin :

    18/10/2009, at 00:11 [ Ответ ]

    Лера, задачи ТАКОГО ТИПА не обязательно решаются ТАКОЙ ЖЕ леммой. Эту лемму можно было отдельно и не формулировать, и отдельно не доказывать, а сформулировать ее утверждение внутри доказательства задачи.
    Таким образом, доказательство задачи заключается в следующем.
    1. Говоришь, что из 2007 чисел всегда можно вычеркнуть одно так, чтобы оставшиеся числа были либо все нечетными, либо среди них было как минимум 2 четных.
    2. В первом случае произведение оставшихся чисел будет нечетным, и ты доказываешь, что любое нечетное число, большее 1, можно представить как разность квадратов. Для этого составляется система, она там первая.
    3. Во втором случае произведение оставшихся чисел будет кратно 4, и больше 4. Опять доказываем, что такие числа всегда являются разностью квадратов. Чтобы найти, разность квадратов каких чисел будет получаться, опять надо решить систему (она вторая).

    Вот и все доказательство.

    Случай б) немного сложнее, но основан на том же принципе.

    Удачи!

  3. Иншакова Лера : =)))))))))))

    18/10/2009, at 01:53 [ Ответ ]

    спасибо большое, теперь поняла....

  4. Иншакова Лера : О Гоги!!!!!!!!!

    18/10/2009, at 20:30 [ Ответ ]

    мдя..........................
    И это был только лёгкий тур!!!!!!!!
    Что же будет в сложном туре?????

  5. irkamin : Лере

    18/10/2009, at 22:27 [ Ответ ]

    Лера, а никто и не обещал, что будет легко. Даже на легком туре. К любой олимпиаде надо готовиться, тем более что узнали вы о ней давно.
    Ну ничего, первый опыт...

  6. Иншакова Лера : замедленное действие....

    19/10/2009, at 01:51 [ Ответ ]

    )))))) ну да, первый опыт тоже хорошо!
    а до мень вот только дошло решение(правильное, неправильное незнаю...) задачи про семизначный код: так как всего цифр 10, а в коде используются только 7, причём они не могут повторятся, то кол-во возможных вариантов 10!/(10-7)!=4*5*6*7*8*9*10, но так как всего возможных вариантов 10!, то вероятность совпадения 1 цифры равна 4*5*6*7*8*9*10/10!=1/3!=1/6=>минимальное количество попыток 6, зн ответ: да можно открыть сейф меньше, чем за 7 попыток...

  7. irkamin : Лере

    19/10/2009, at 11:20 [ Ответ ]

    Наверное, не совсем уместно использовать понятие ВЕРОЯТНОСТИ в задаче, в которой спрашивают о ГАРАНТИРОВАННОМ открытии сейфа ))

  8. Иншакова Лера : Упс!

    21/10/2009, at 01:20 [ Ответ ]

    хих, не подумала.......=(

Добавить комментарий

Внимание! Все комментарии сначала проходят проверку администратором.

Добавить комментарий
Заголовок
Текст (Обязательное поле)
Ваше имя (Обязательное поле)
Адрес электронной почты (если имеется)
Ваша персональная страничка (если имеется)
Введите код, который указан на картинке:
 authimage
Администрация сайта не несёт ответственности за размещаемый пользователями контент.