Тургор
18 и 25 октября в Воронеже будет проходить олимпиада по математике для учащихся 9-11 классов "Турнир городов". Условия и решения некоторых олимпиад прошлых лет - здесь.
Хочется, чтобы ваше участие в олимпиаде было успешным! Готовьтесь!
Не забывайте, мне можно задавать вопросы по задачам!
Рекомендуемые публикации
(8) Комментарии
Добавить комментарий
Внимание! Все комментарии сначала проходят проверку администратором.
Иншакова Лера : SOS......
17/10/2009, at 00:10 [ Ответ ]
Ирина Анатольевна, help me!!!!!
в тренировочном варианте тургора 2006-2007 за 8-9классы в №3 ...если будут типа таких задач на этом тургоре лему нужно доказывать...???? и можно её по доходчивее объяснить, а то я её плохо поняла....
irkamin :
18/10/2009, at 00:11 [ Ответ ]
Лера, задачи ТАКОГО ТИПА не обязательно решаются ТАКОЙ ЖЕ леммой. Эту лемму можно было отдельно и не формулировать, и отдельно не доказывать, а сформулировать ее утверждение внутри доказательства задачи.
Таким образом, доказательство задачи заключается в следующем.
1. Говоришь, что из 2007 чисел всегда можно вычеркнуть одно так, чтобы оставшиеся числа были либо все нечетными, либо среди них было как минимум 2 четных.
2. В первом случае произведение оставшихся чисел будет нечетным, и ты доказываешь, что любое нечетное число, большее 1, можно представить как разность квадратов. Для этого составляется система, она там первая.
3. Во втором случае произведение оставшихся чисел будет кратно 4, и больше 4. Опять доказываем, что такие числа всегда являются разностью квадратов. Чтобы найти, разность квадратов каких чисел будет получаться, опять надо решить систему (она вторая).
Вот и все доказательство.
Случай б) немного сложнее, но основан на том же принципе.
Удачи!
Иншакова Лера : =)))))))))))
18/10/2009, at 01:53 [ Ответ ]
спасибо большое, теперь поняла....
Иншакова Лера : О Гоги!!!!!!!!!
18/10/2009, at 20:30 [ Ответ ]
мдя..........................
И это был только лёгкий тур!!!!!!!!
Что же будет в сложном туре?????
irkamin : Лере
18/10/2009, at 22:27 [ Ответ ]
Лера, а никто и не обещал, что будет легко. Даже на легком туре. К любой олимпиаде надо готовиться, тем более что узнали вы о ней давно.
Ну ничего, первый опыт...
Иншакова Лера : замедленное действие....
19/10/2009, at 01:51 [ Ответ ]
)))))) ну да, первый опыт тоже хорошо!
а до мень вот только дошло решение(правильное, неправильное незнаю...) задачи про семизначный код: так как всего цифр 10, а в коде используются только 7, причём они не могут повторятся, то кол-во возможных вариантов 10!/(10-7)!=4*5*6*7*8*9*10, но так как всего возможных вариантов 10!, то вероятность совпадения 1 цифры равна 4*5*6*7*8*9*10/10!=1/3!=1/6=>минимальное количество попыток 6, зн ответ: да можно открыть сейф меньше, чем за 7 попыток...
irkamin : Лере
19/10/2009, at 11:20 [ Ответ ]
Наверное, не совсем уместно использовать понятие ВЕРОЯТНОСТИ в задаче, в которой спрашивают о ГАРАНТИРОВАННОМ открытии сейфа ))
Иншакова Лера : Упс!
21/10/2009, at 01:20 [ Ответ ]
хих, не подумала.......=(