Блиц
Ребята!
Появилось задание на блиц-турнир.
Задания одинаковы для обеих команд.
Блиц необходимо выполнить и выложить к 9 ноября.
1. Пусть операция * определена так: a*b=a/(a+b). Найти x, если 1*x=2*3
2. Найти А, В, С , при которых справедливо (x²-1)/(x²(x+3))=A/x+B/x²+C/(x+3)
3. Определить b, при котором b является одним из корней уравнения 8x²+(2b+1)x+2b=1
4. При каких значениях параметра a уравнения 2ax-2a-5x-4=0 и 2ax-2a-5x+1=0 равносильны?
5. Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько лет лежал вклад, если он вырос на 10%?
6. Найти g(x), если f(x)=1/(2x-3), g(f(x))=x.
7. Про целые числа a, b и с известно, что a-b и a+b делится на с. Следует ли отсюда, что a и b делится на c? Ответ обоснуйте.
8. Можно ли на чашечных весах с помощью гирь 36г и 60г (в любом количестве) отвесить 150г? А 132г? Если да, то как?
9. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 7x+5y=99?
10. Опрокинулся поднос с 7 бутербродами. Если вероятность падения бутерброда маслом вниз равна ¾, то какова вероятность, что ровно k бутербродов с подноса упадут маслом вниз?
Решаем, оформленные решения можно выкладывать в виде комментариев к этому сообщению, можно присылать мне в личную почту.
Пожалуйста, в теме сообщения пишите название команды!!!
Рекомендуемые публикации
(10) Комментарии
Добавить комментарий
Внимание! Все комментарии сначала проходят проверку администратором.
саша : нууу 1
03/11/2009, at 12:59 [ Ответ ]
1*х= 1/(1+х)
2*3=2/5
1/(1+х) = 2/5
1+х=5/2
х=1,5
cаша : я ооч хочу спать,поэтому вторую чет не догоню...)значит №3
03/11/2009, at 13:15 [ Ответ ]
подставляем вместо х b
получаем 8b*b +2b*b+b+2b-1=0
10b*b +3b-1=0
b=-1 или b=0.4
irkamin :
03/11/2009, at 17:17 [ Ответ ]
>>>> b=-1 или b=0.4
По-моему, это неправильно))
По-моему, кто-то не умеет решать квадратные уравнения))
Настя :
03/11/2009, at 19:25 [ Ответ ]
1 1.5
2 1\9 ,-1\3, 8\9
3 -0.5, 0.2
4 2.5
6 1\(2х)+1.5
7 нет (пример-нечётные)
8 нет, да (60+2*36)
9 3
Извините, что без решений, оч медленно печатаю(
irkamin :
03/11/2009, at 19:44 [ Ответ ]
Настя, классно, спасибо за ответы (еще проверю правильность :)), но кто же будет набирать РЕШЕНИЯ? Договоритесь, что ли, с Сашей и Катей...
Настя :
03/11/2009, at 22:31 [ Ответ ]
3 4
10 (3\4 в степени к)*(1\4 в степени 7-к)
Может, я в четверг принесу, до 9 время останется?
irkamin :
04/11/2009, at 01:03 [ Ответ ]
Да, Настя, в четверг можно.
10 задача не совсем верно решена. Это то, что сразу бросается в глаза. Ну, например потому, что неизвестно, какие именно к бутербродов упадут маслом вниз. А значит, это тоже надо учесть.
Можно почитать наш учебник 11 класса, что-нибудь про схему (теорему) Бернулли, про испытания с двумя исходами.
Остальные пока не проверяла))
саша) : блиин(((
04/11/2009, at 01:26 [ Ответ ]
я просто не умею считать)))
irkamin : Саше
04/11/2009, at 01:50 [ Ответ ]
У тебя есть прекрасный способ реабилитироваться - решить правильно остальные задачи. Хотя бы несколько. Все равно решения надо будет сравнивать с Настиными, отправлять наиболее оптимальное.
Удачи!
Катя Духанина :
04/11/2009, at 17:51 [ Ответ ]
1
1*x=2*3
1/1+x=2/2+3
x+1=2.5
x=1.5
2
(x2-1)/(x2 (x+3))=A/x+B/x2+C/(x+3)
A/x+B/x2+C/(x+3)=(Ax(x+3)+B(x+3)+Cx2) /(x2 (x+3))=(x2(A+C)+x(3A+B)+3B) /(x2 (x+3))
(x2(A+C)+x(3A+B)+3B) /(x2 (x+3))= (x2-1)/(x2 (x+3)), т.е.
x2(A+C)+x(3A+B)+3B=x2-1, т.е.
А+С=1 и 3А+В=0 и 3В=-1,т.е.
А=1/9 и В= - 1/3 и С=8/9
3
8х2 +(2b+1)x +2b=1
Т.к. b- корень уравнения, подставим его вместо x:
8b2 + (2b+1)b +2b=1
10b2 + 3b-1=0
b=-0.5 или b=0.2
В этих решениях я совсем не уверена:
7
Т.к. a-b и a+b делится на с, то a-b=kc, a a+b=lc, где k,l-целые. Тогда при сложении этих выражений получается:
2a=kc+lc
a=0.5(k+l)c
Чтобы а делилось на с, нужно, чтобы k+l делилось на 2. Но если одно из них четное, а другое нечетное, то их сумма не делится на 2, а следовательно а не делится на с. Для b аналогично
Значит, из того, что a-b и a+b делится на с, не следует, что a и b делятся на c
8
150г отвесить нельзя, т.к. 150=2,5*60 , а с помощью 36-граммовых гирь отвесить круглое число грамм можно только 180 или 360, но тоже можно сделать с помощью 60-граммовых гирь
132г отвесить можно: 60+2*36
9
7x+5y=99
Для решения построим график функции у = 19,8-1,4х и выясним, сколько точек имеют натуральные абсциссу и ординату