« Предыдущая | Следующая»

Блиц

Ребята!

Появилось задание на блиц-турнир.

Задания одинаковы для обеих команд.

Блиц необходимо выполнить и выложить к 9 ноября.


1. Пусть операция * определена так: a*b=a/(a+b). Найти x, если 1*x=2*3
2. Найти А, В, С , при которых справедливо (x²-1)/(x²(x+3))=A/x+B/x²+C/(x+3)
3. Определить b, при котором b является одним из корней уравнения 8x²+(2b+1)x+2b=1
4. При каких значениях параметра a уравнения 2ax-2a-5x-4=0 и 2ax-2a-5x+1=0 равносильны?
5. Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько лет лежал вклад, если он вырос на 10%?
6. Найти g(x), если f(x)=1/(2x-3), g(f(x))=x.
7. Про целые числа a, b и с известно, что a-b и a+b делится на с. Следует ли отсюда, что a и b делится на c? Ответ обоснуйте.
8. Можно ли на чашечных весах с помощью гирь 36г и 60г (в любом количестве) отвесить 150г? А 132г? Если да, то как?
9. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 7x+5y=99?
10. Опрокинулся поднос с 7 бутербродами. Если вероятность падения бутерброда маслом вниз равна ¾, то какова вероятность, что ровно k бутербродов с подноса упадут маслом вниз?

 

Решаем, оформленные решения можно выкладывать в виде комментариев к этому сообщению, можно присылать мне в личную почту.

Пожалуйста, в теме сообщения пишите название команды!!!


(10) Комментарий   

Рекомендуемые публикации

(10) Комментарии

  1. саша : нууу 1

    03/11/2009, at 12:59 [ Ответ ]

    1*х= 1/(1+х)
    2*3=2/5
    1/(1+х) = 2/5
    1+х=5/2
    х=1,5

  2. cаша : я ооч хочу спать,поэтому вторую чет не догоню...)значит №3

    03/11/2009, at 13:15 [ Ответ ]

    подставляем вместо х b
    получаем 8b*b +2b*b+b+2b-1=0
    10b*b +3b-1=0
    b=-1 или b=0.4

  3. irkamin :

    03/11/2009, at 17:17 [ Ответ ]

    >>>> b=-1 или b=0.4

    По-моему, это неправильно))
    По-моему, кто-то не умеет решать квадратные уравнения))

  4. Настя :

    03/11/2009, at 19:25 [ Ответ ]

    1 1.5
    2 1\9 ,-1\3, 8\9
    3 -0.5, 0.2
    4 2.5
    6 1\(2х)+1.5
    7 нет (пример-нечётные)
    8 нет, да (60+2*36)
    9 3
    Извините, что без решений, оч медленно печатаю(

  5. irkamin :

    03/11/2009, at 19:44 [ Ответ ]

    Настя, классно, спасибо за ответы (еще проверю правильность :)), но кто же будет набирать РЕШЕНИЯ? Договоритесь, что ли, с Сашей и Катей...

  6. Настя :

    03/11/2009, at 22:31 [ Ответ ]

    3 4
    10 (3\4 в степени к)*(1\4 в степени 7-к)
    Может, я в четверг принесу, до 9 время останется?

  7. irkamin :

    04/11/2009, at 01:03 [ Ответ ]

    Да, Настя, в четверг можно.
    10 задача не совсем верно решена. Это то, что сразу бросается в глаза. Ну, например потому, что неизвестно, какие именно к бутербродов упадут маслом вниз. А значит, это тоже надо учесть.
    Можно почитать наш учебник 11 класса, что-нибудь про схему (теорему) Бернулли, про испытания с двумя исходами.
    Остальные пока не проверяла))

  8. саша) : блиин(((

    04/11/2009, at 01:26 [ Ответ ]

    я просто не умею считать)))

  9. irkamin : Саше

    04/11/2009, at 01:50 [ Ответ ]

    У тебя есть прекрасный способ реабилитироваться - решить правильно остальные задачи. Хотя бы несколько. Все равно решения надо будет сравнивать с Настиными, отправлять наиболее оптимальное.
    Удачи!

  10. Катя Духанина :

    04/11/2009, at 17:51 [ Ответ ]

    1
    1*x=2*3
    1/1+x=2/2+3
    x+1=2.5
    x=1.5
    2
    (x2-1)/(x2 (x+3))=A/x+B/x2+C/(x+3)
    A/x+B/x2+C/(x+3)=(Ax(x+3)+B(x+3)+Cx2) /(x2 (x+3))=(x2(A+C)+x(3A+B)+3B) /(x2 (x+3))
    (x2(A+C)+x(3A+B)+3B) /(x2 (x+3))= (x2-1)/(x2 (x+3)), т.е.
    x2(A+C)+x(3A+B)+3B=x2-1, т.е.
    А+С=1 и 3А+В=0 и 3В=-1,т.е.
    А=1/9 и В= - 1/3 и С=8/9
    3
    8х2 +(2b+1)x +2b=1
    Т.к. b- корень уравнения, подставим его вместо x:
    8b2 + (2b+1)b +2b=1
    10b2 + 3b-1=0
    b=-0.5 или b=0.2
    В этих решениях я совсем не уверена:
    7
    Т.к. a-b и a+b делится на с, то a-b=kc, a a+b=lc, где k,l-целые. Тогда при сложении этих выражений получается:
    2a=kc+lc
    a=0.5(k+l)c
    Чтобы а делилось на с, нужно, чтобы k+l делилось на 2. Но если одно из них четное, а другое нечетное, то их сумма не делится на 2, а следовательно а не делится на с. Для b аналогично
    Значит, из того, что a-b и a+b делится на с, не следует, что a и b делятся на c
    8
    150г отвесить нельзя, т.к. 150=2,5*60 , а с помощью 36-граммовых гирь отвесить круглое число грамм можно только 180 или 360, но тоже можно сделать с помощью 60-граммовых гирь
    132г отвесить можно: 60+2*36
    9
    7x+5y=99
    Для решения построим график функции у = 19,8-1,4х и выясним, сколько точек имеют натуральные абсциссу и ординату

Добавить комментарий

Внимание! Все комментарии сначала проходят проверку администратором.

Добавить комментарий
Заголовок
Текст (Обязательное поле)
Ваше имя (Обязательное поле)
Адрес электронной почты (если имеется)
Ваша персональная страничка (если имеется)
Введите код, который указан на картинке:
 authimage
Администрация сайта не несёт ответственности за размещаемый пользователями контент.