Сайт учителя математики Каминской Ирины Анатольевны

Для удобства публикую условия задач здесь. 

1. Три окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 2, 3 и 10, по­пар­но ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся цен­тры этих трёх окруж­но­стей.

2. Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 16 и 48, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.