Новое задание
Ребята, получайте очередное задание к факультативу. Задание снова касается теории вероятностей, но будет не совсем обычным.
Вам нужно придумать самим или найти в каких-нибудь источниках задачу по теории вероятностей, которая покажется вам интересной. И решить её! Возможно, эта задача будет лежать в основе вашего будущего проекта, поэтому отнеситесь серьезно к её выбору.
Задание достаточно расплывчатое и обширное, поэтому в этот раз как никогда нужно объединить усилия всей группы. Скажем, кто-то задачу ищет, кто-то решает, кто-то оформляет решение. Или же вы коллективно придумываете и решаете задачу.
Советую не откладывать, а начать работу как можно раньше. На факультативе, который состоится в пятницу, группы будут докладывать о результатах своей работы, защищать решения задач. Поэтому рекомендую побыстрее присылать мне условия выбранных или придуманных вами задачек, чтобы мы вместе могли как можно лучше подготовиться.
Задача не должна быть очень сложной, для ее решения вы должны использовать только определение вероятности и, возможно, некоторые формулы комбинаторики. Выступление по защите задачи рассчитывайте на 5-7 минут.
При защите задачи будут учитываться следующие показатели:
а) насколько интересна, необычна, познавательна и креативна формулировка задачи. (Поэтому будет здорово, если все-таки вы придумаете её сами);
б) правильность решения задачи, умение использовать определения и формулы;
в) уровень сложности задачи (слишком сложно - плохо, но слишком просто - тоже нехорошо!);
г) оформление решения;
и д) уровень самого выступления.
Ну а для себя я по-прежнему оцениваю еще и уровень активности на сайте.
Будут вопросы - пишите!
Рекомендуемые публикации
(32) Комментарии
Добавить комментарий
Внимание! Все комментарии сначала проходят проверку администратором.
Иншакова Лера : а вот и решенее(2гр)
22/10/2009, at 23:35 [ Ответ ]
большую монету можно зацепить за любую из 5 отверстий и повернуть к нам любой стороной, что даёт нам 10 комбинаций, следущая монета может быть закреплена 8 сп, следующая 6, следущая 4... и 2 положения орла. В сумме даёт 3840сп., поскольку мы можем переставить 4 монеты 4!=24 способами, то общее кол-во вариантов равно 3840*24
Так как с помощью орла осуществляется связь м/у цепочкой и часами, то он всегда будет стоять на 1 месте. Предположим, чтона 2 месте будет стоять монета с 2 отверстиями, тогда кол-во возможных вариантов последовательности монет равно 3!=6(для монет с 3,4,5 отверстиями тоже самое)
=> кол-во всех возможных вариантов для данного порядка монет равно 3840*6
=> вероятность того, что монета с 2(3,4,5) отверстиями будет стоять на 1 месте равна:
3840*6/3840*24=6/24=1/4
irkamin :
22/10/2009, at 23:39 [ Ответ ]
Лера, решение видела, нормально. Теперь подумайте, кто от вашей группы будет выступать с защитой, а кто оформлять решение (красиво: ))
Лера, это не должна быть ты одна. Вот Гуров, например, не хочет активничать на сайте - так пусть вживую выступает)))
Переверзева Светлана : Задача от НП
22/10/2009, at 23:52 [ Ответ ]
Вот еще:
Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"?
Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где n - число всех возможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события.
Число различных перестановок из букв А, К, К, Л, У равно , из них только одна соответствует слову "кукла" (m=1), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна P=1/60.
Ответ: 1/60.
придумала Настя У.
irkamin : НП
23/10/2009, at 00:00 [ Ответ ]
Света, это уже проще. Есть только одна неувязочка. То ли не пропечаталось, то ли ты забыла написать - чему равно число различных перестановок из перечисленных тобой букв. В этой задаче это саме интересное и есть: как вы считаете это число. Потому что перестановки РАЗЛИЧНЫЕ, а некоторые буквы в наборе совпадают. Поэтому завтра в решении по этому поводу поподробнее.
А задача, несмотря на кажущуюся простоту - хороша. Потому что от нее недалеко до такой задачи: какова вероятность того, что если обезьяну посадить за печатную машинку, она напечатает "Войну и мир" ))) (Шутка, конечно, однако в каждой шутке, как известно...)
Переверзева Светлана : -)
23/10/2009, at 00:14 [ Ответ ]
Ирина Анатольевна, а обезьяна напечатает войну и мир полностью или только заглавие?
Веретенников Игорь : 2 группа
23/10/2009, at 00:30 [ Ответ ]
Ирина Анатольевна, а как насчет Ильи?
(просто я ему же поручил доказывать эту задачу)
он тоже был не очень активен
Переверзева Светлана : Задача от НП
23/10/2009, at 00:51 [ Ответ ]
Малек подредактировала.
Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"? (собирать он может только пятибуквенные слова)
Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/N, где N - число всех возможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события.
n=5
r=5
N=Anr=n!\(n-r)!=5!!=120(элементы различны, порядок важен).
Число различных перестановок из букв А, К, К, Л, У равно 120 , из них только одна соответствует слову "кукла" (m=1), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна P=1/120.
Ответ: 1/120.
Сергей Шолохов : Вторая группа
23/10/2009, at 01:36 [ Ответ ]
Ну оформить, оформим))))
irkamin : Свете
23/10/2009, at 01:57 [ Ответ ]
Полностью, конечно)))
irkamin : Игорю
23/10/2009, at 02:00 [ Ответ ]
Илья тоже подойдет.
А оформлять опять Сережа с Соней будут? Ну хоть бы картинки какие нарисовали.
А если бы еще презентацию сделать... *мечтает*
irkamin : НП!!!
23/10/2009, at 02:09 [ Ответ ]
Света!!! Задача решена неправильно!!!
Количество возможных вариантов подсчитано неверно.
Вот вам и первая проблемная задача: найдите-ка в справочниках, интернете или других каких учебниках нужную формулу.
Подсказка: Это будут перестановки с повторениями.
А если вы еще сможете объяснить, КАК эта формула получена - цены вам не будет!
Веретенников Игорь : 2 группа
23/10/2009, at 02:38 [ Ответ ]
картинка есть))))